python代码，numpy如何实现方差/标准差计算？

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在前文中，苏南大叔讲述了方差、标准差、样本方差、样本标准差的概念。这些概念对于数据统计是非常基础的知识。这些数学概念如何转化为python代码呢？这就是本文主要讨论的问题。

苏南大叔的“程序如此灵动”博客，记录苏南大叔的代码所学所想。本文中利用numpy来实现对方差标准差的计算，另外，由于前面已经介绍了方差标准差的概念和实现公式。所以，这里也试着实现了一下方差标准差函数。

基本知识

首先需要对方差、标准差的概念定义有所理解：

• https://newsn.net/say/var-std.html

因为里面大量涉及了乘方以及开方的概念，这里又研讨了一下在python里面实现乘方开方运算的可能性：

• https://newsn.net/say/python-pow.html

方案一，numpy实现方差、标准差【推荐】

np为numpy的引入后的别称，data为要计算的数据列表。

方案叙述

（总体）方差计算：

np.var(data)

（总体）标准差计算：

np.std(data)

样本方差计算：

np.var(data, ddof=1)

样本标准差计算：

np.std(data, ddof=1)

测试代码

测试代码：

import numpy as np

data = [2, 4, 6]

mean = np.mean(data)                         # 计算均值
variance = np.var(data)                      # 计算方差
standard_deviation = np.std(data)            # 计算标准差
variance2 = np.var(data, ddof=1)             # 计算样本方差
standard_deviation2 = np.std(data, ddof=1)   # 计算样本标准差

print("平均值:%s" % mean)
print("方差:%s，样本方差:%s" % (variance, variance2))
print("标准差:%s，样本标准差:%s" % (standard_deviation, standard_deviation2))

输出了预期数据：

平均值:4.0
方差:2.6666666666666665，样本方差:4.0
标准差:1.632993161855452，样本标准差:2.0

方案二，自定义方差、标准差函数

下面的代码是苏南大叔根据网上的例子自己改编的，也可能不对，大家复制的时候请自己做分析。

方案叙述

自定义方差计算：

np.mean([math.pow(x - np.mean(data), 2) for x in data])

自定义标准差计算：

math.sqrt(np.mean([math.pow(x - np.mean(data), 2) for x in data]))

自定义样本方差计算：

sum([math.pow(x - np.mean(data), 2) for x in data]) / (len(data) - 1)

自定义样本标准差计算：

math.sqrt(sum([math.pow(x - np.mean(data), 2) for x in data]) / (len(data) - 1))

测试代码

测试代码：

import numpy as np
import math
data = [2, 4, 6]
def mean(data):
    # return sum([x for x in data]) / len(data)
    return sum(data) / len(data)
def var(data):
    return np.mean([math.pow(x - np.mean(data), 2) for x in data])
def std(data):
    return math.sqrt(np.mean([math.pow(x - np.mean(data), 2) for x in data]))
def var2(data):
    return sum([math.pow(x - np.mean(data), 2) for x in data]) / (len(data) - 1)
def std2(data):
    return math.sqrt(
        sum([math.pow(x - np.mean(data), 2) for x in data]) / (len(data) - 1)
    )
mean2 = mean(data)                  # 计算均值
variance = var(data)                # 计算方差
standard_deviation = std(data)      # 计算标准差
variance2 = var2(data)              # 计算样本方差
standard_deviation2 = std2(data)    # 计算样本标准差

print("平均值:%s" % mean2)
print("方差:%s，样本方差:%s" % (variance, variance2))
print("标准差:%s，样本标准差:%s" % (standard_deviation, standard_deviation2))

输出了预期数据：

平均值:4.0
方差:2.6666666666666665，样本方差:4.0
标准差:1.632993161855452，样本标准差:2.0

结束语

感谢大家的捧场，点击下面的链接，查看更多内容：

• https://newsn.net/tag/python/

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