python计算分位数，系列数据的分位数数学计算方法

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分位数并不是百分数，中位数并不是平均数。在相关的数据计算中，这些概念需要明确分辨。否则将无法理解很多内容，比如股票的K线图。本文将再次审视dataframe相关计算中的“分位数”的概念。从原理上再次解释这些分位数是怎么被计算出来的。

苏南大叔的“程序如此灵动”博客，记录苏南大叔的代码编程经验文章。本文测试环境：win10，python@3.12.3。再次强调一点，分位数//中位数并不一定是真实存在的数，很有可能是个临时的插值。其强调的是位置，一切以位置为前提。

计算方法quantile

一组数据在大数据时代，会表现为一个DataFrame。本文也是从这个点引出后续的内容的。前置阅读的文章是：

• https://newsn.net/say/dataframe-describe.html
• https://newsn.net/say/dataframe-describe-2.html
• https://newsn.net/say/dataframe-median.html

最直观的感受，可以使用df.describe()来查看分位数。比如：

df.describe()

如果明确的求解分位数的话，可以使用quantile()函数：

df.quantile(q)
df["target"].quantile(q)

四分位数

最通常来说，就是求解四分位数。一般来说，排序是从小往大排列，也就是“下分位数”。

• Q1/Q25，排序后25%位置的数，较小四分位数。
• Q2/Q50/中位数，排序后50%位置的数，中位数。
• Q3/Q75，排序后75%位置的数，较大四分位数。

数学计算方法

首先求解对应的分位数的位置。
1、求解数组的长度n。
2、求解对应位置，(n-1)*q。（q就是0.25/0.5/0.75等类似取值）
3、如果对应位置为整数，则返回该位置对应的数。【分位数真实存在】
4、如果对应位置不是整数，则以对应位置前一个位置n1为起点，后一个位置n2为终点。按比例计算对应插值。

举例

举例【长度小于4】的特例，分布不均匀。[2,5,10]，长度为3。

• 25%位置是(3-1)*0.25=0.5。索引位于(0,1)之间，数据位于(2,5)之间，值2+(5-2)*(0.5%1)=3.5。
• 50%位置是(3-1)*0.5=1。为整数索引值1，值为5（首个数索引值为0）。
• 75%位置是(3-1)*0.75=1.5。索引位于(1,2)之间，数据位于(5,10)之间，值5+(10-5)*(1.5%1)=7.5。

验证代码：

import pandas as pd
df = pd.DataFrame({"target": [2, 5, 10]})
print("q1", df["target"].quantile(0.25))
print("q1", df["target"].quantile(0.5))
print("q1", df["target"].quantile(0.75))

结语

分位数的算法，网上说的也是千奇百怪。感觉大部分都是在瞎说，包括百度的那个ai问答。本文苏南大叔的算法能和python的计算结果吻合，证明理解上是正确的。如有异议，欢迎留言。

更多python经验文章，请点击：

• https://newsn.net/tag/python/

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