数据可视化，如何理解箱线图？箱线图各元素表示什么含义？

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画完了箱线图，如果大家对出来的图像还是一脸蒙圈的话，就证明你并不明白箱线图的含义。在本文中，苏南大叔将对箱线图的含义进行解析。理解为什么要画出对应的盒子模型？游离于箱线图外侧的圆圈，究竟是什么意思？

苏南大叔的“程序如此灵动”博客，记录苏南大叔的代码经验文章。本文测试环境：win10，python@3.12.3。本文中，苏南大叔得出的结论，和网上很多的类似文章的结论存在着较大的差异。欢迎留言质疑。

获得一个箱线图

在上一篇文章里面，一个包含数据类型的dataframe，就可以画出箱线图来。参考文章：

• https://newsn.net/say/plot-box.html

本文将举例非常简单的一组数据，进而探究一下箱线图的画法。数据本身没有任何现实意义，仅仅是随意编写的一组数字。

data = [1, 15, 18, 20, 22, 30, 60]

import matplotlib.pyplot as plt
plt.boxplot(data)
# 控制左侧刻度的精度
import matplotlib.ticker as ticker
ax = plt.gca()
ax.yaxis.set_major_locator(ticker.MultipleLocator(2))
# 控制显示网格
plt.grid(True, linestyle="--")

plt.show()

箱体理解

这个箱体主要分为以下几个要素：

• Q2值，50%分位数，中位数，横穿长方形箱体的那条线，不一定竖直居中。取值为所有数据中最中间的那个值，不一定真实存在。主要取决于总个数是否是偶数。
• Q1值，25%分位数，上四分位数，长方形箱体的最下边。
• Q3值，75%分位数，下四分位数，长方形箱体的最上边。
• IQR，四分位数间距，Q3-Q1。【它决定了更大的数里面，谁是最大值，谁是异常值/极端值】
• min，最小值，最下方的那个小横线。【然而，这里才是误区】。【它不一定和大家通常意识中的min值一致！】【重大误区】它的实际取值是[Q1-1.5IQR,Q1)中的最小值。
• max，最大值，最上面的那个小横线。【然而，这里才是误区】。【它不一定和大家通常意识中的max值一致！】【重大误区】它的实际取值是(Q3,Q3+1.5*IQR]中的最大值。
• 异常值，黑色空心圆。离群值中较接近核心数据的一部分，取值范围是(max,max+3*IQR]和[min-3*IQR,min)。
• 极端值，黑色实心圆。离群值中远离核心数据的一部分，取值范围是(max+3*IQR,正无穷)和(负无穷,min-3*IQR)。【某些版本的箱线图里面存在实心圆】

表格总结如下：

也就是说，通常的.describe()计算中的，

• 最小值和最大值，在箱线图中可能是离群值(异常或极端)。
• 箱线图中的最大值和最小值，是以中位数/Q3/Q1为基础，1.5倍的IQR为半径内的最大值或者最小值。
• 极端值，则是以3倍的IQR作为切割点，分为异常值和极端值。

如果数据少的话，画出的箱线图是不完整的。从中位线开始，画箱体，然后画两侧的“耳朵”【也可能只有一边耳朵】，最后才是空心圆和实心圆。

辅助 df.describe()

在于箱线图这件事情来说，df.describe()是个非常好的辅助理解工具。因为它可以提炼出数字类型字段，并且算好它的四分位数。

import pandas as pd
df = pd.DataFrame(data)
print(df.describe())

参考链接：

• https://newsn.net/say/dataframe-describe.html
• https://newsn.net/say/dataframe-describe-2.html
• https://newsn.net/say/dataframe-median.html
• https://newsn.net/say/dataframe-quantile.html

对比验证计算过程

数据：1,15,18,20,22,30,60
长度7，奇数，第一个数索引0。
Q1，索引位(7-1)*0.25=1.5，位于15和18之间，16.5。
Q2，索引位(7-1)*0.5=3，真实存在，20。
Q3，索引位(7-1)*0.75=4.5，位于22和30之间，26。
IQR，箱体高度。Q3-Q1=9.5，1.5倍是14.25，3倍是28.5。
Q3到Q3+14.25，之间最大值是：30。最大值max，与通常理解不符。
Q1-14.25到Q1，之间最小值是：15。最小值min，与通常理解不符。
Q3+14.25=40.25到Q3+28.5=54.5，存在异常值0个。Q3+28.5=54.5之外，极端值1个，60，黑心圆。
Q1-28.5=-12 到 Q1-14.5= 2，存在异常值1个，1，空心圆。-12之外，极端值0个。

然而，从图上面看，并没有出现黑心圆，只有空心圆。目前，暂时认为plot版本的箱线图里面，没有极端值和异常值的说法，统称游离值，用空心圆表示。

结语

看来这个箱线图的理解，还是需要仔细斟酌的。更多苏南大叔的python文章，请参考：

• https://newsn.net/tag/python/

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