机器学习线性回归模型，营销投入情况预测净利润

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市场营销部门是负责“花钱”的，销售部门是负责“赚钱”的。那么，市场营销的各种费用投入，是否得到了利润回报了？如何根据以往的数据表现，调整营销投入策略呢？这个问题，本文的线性回归模型可以提供一定的理论参考价值。

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基础数据

现在假设市场部一共有三个渠道进行营销，分别是：抖音、快手和百度。三者每月投入单位是万元，营收单位也是万元。目前一共有三年的基础数据，保存marketing.csv文件里面。

因为是非公开数据，并且数字具体是什么并不重要，这里仅做示例。如下图所示：

模型训练

模型训练的过程，和以往的其它的模型的使用方式，其实非常相似。没有太大区别，套路感十足。

import pandas as pd
from sklearn.model_selection import train_test_split
from sklearn.linear_model import LinearRegression

ad_data = pd.read_csv("marketing.csv",encoding = "gbk")
ad_data.drop("期数", axis = 1, inplace = True)

X = ad_data.drop("净利润", axis = 1) # 特征值
y = ad_data["净利润"] # 目标值
X_train, X_test, y_train, y_test = train_test_split(X, y, test_size=0.1, random_state=42)
model = LinearRegression()
model.fit(X_train, y_train)

这个数据集里面，第一列数据抛弃，第二三四列数据做特征值，最后一列数据做目标值。把90%的数据都拿来做了训练，剩下的10%数据做验证。
使用random_state来固定随机状态。

模型预测

y_pred = model.predict(X_test)
print(y_pred.round(1).tolist())
print(y_test.tolist())

输出：

[16.4, 20.8, 21.6, 10.5, 22.1, 13.0, 21.0, 7.5, 13.7, 15.2, 9.0, 6.7, 14.4, 8.8, 9.8, 12.2, 8.7, 16.3, 10.3, 18.9]
[16.9, 22.4, 21.4, 7.3, 24.7, 12.6, 22.3, 8.4, 11.5, 14.9, 9.5, 8.7, 11.9, 5.3, 10.3, 11.7, 5.5, 16.6, 11.3, 18.9]

肉眼观测的话，预测值和实际值相差不多，模型效果不错。

模型评估

注意：本文使用的是线性回归模型，适合于数值预测，而不是分类。所以，原来熟知的f1 score评分标准是不能使用的。

from sklearn.metrics import mean_squared_error, r2_score, mean_absolute_error
from sklearn.metrics import explained_variance_score, median_absolute_error, max_error

mse = mean_squared_error(y_test, y_pred)
r2 = r2_score(y_test, y_pred)
mae = mean_absolute_error(y_test, y_pred)
explained_variance = explained_variance_score(y_test, y_pred)
median_ae = median_absolute_error(y_test, y_pred)
max_err = max_error(y_test, y_pred)

print(f"Mean Squared Error: {mse}")
print(f"R-squared: {r2}")
print(f"Mean Absolute Error: {mae}")
print(f"Explained Variance Score: {explained_variance}")
print(f"Median Absolute Error: {median_ae}")
print(f"Max Error: {max_err}")

输出：

Mean Squared Error: 3.1308020912380483
R-squared: 0.9046924770871361
Mean Absolute Error: 1.3694443359949906
Explained Variance Score: 0.9063782982979743
Median Absolute Error: 0.9736679787722031
Max Error: 3.54738904354985

指标解释

万能的deepseek-r1满血版是这么解释这个指标的：

均方误差（MSE）：平均值为3.13，说明预测值与实际值之间的平均平方差。平方误差放大了较大的误差，突出了模型在减少大误差方面的表现。

决定系数（R²）：值为0.905，表示模型解释了约90.5%的数据变异。高R²值表明模型拟合得很好，解释了数据中的大部分变化。

平均绝对误差（MAE）：平均值为1.369，表示预测值与实际值之间的平均绝对差。MAE稳健，未被大误差显著影响，说明模型预测的准确性较高。

解释方差分数（Explained Variance）：值为0.906，与R²类似，表示模型解释了大部分方差。高值表明模型在预测任务中表现优异。

中位数绝对误差（Median Absolute Error）：中位数值为0.974，表示预测值与实际值之间的中位绝对差。稳健指标，表明有一半的预测误差在0.974左右，表现良好。

最大绝对误差（Max Error）：值为3.547，表示预测值与实际值之间的最大绝对差。在可接受范围内，说明模型在极端情况下的表现较好。

总结：模型在回归任务中表现出色，拟合度高，预测准确，适合需要高精度的应用场景。尽管有一些指标需要进一步理解，但整体表现良好，适合用于需要高拟合度和准确性的回归任务。

结语

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